利用乘法快捷运算
我们知道，任何数与1相乘等于它本身，我们可以通过以下步骤来快速计算1连加50：
\[ 1 + 2 + 3 + \cdots + 49 + 50 = (1 + 50) + (2 + 49) + (3 + 48) + \cdots + (25 + 26) \]
这相当于将前25个整数对称地加上起来：
\[ 51 + 51 + 51 + \cdots + 51 + 51 \]
由于有25对这样的数，所以总和为：
\[ 25 \times 51 = 1275 \]
方法二：使用等差数列求和公式
等差数列的求和公式为：
\[ S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n) \]
- \( n \) 是项数，
- \( a_1 \) 是首项，
- \( a_n \) 是末项。
对于题目中的1连加50，项数 \( n = 50 \)，首项 \( a_1 = 1 \)，末项 \( a_n = 50 \)，代入公式得到：
\[ S_{50} = \frac{50}{2} \times (1 + 50) = 25 \times 51 = 1275 \]
方法三：直接计算
尽管上述方法可以迅速计算出结果，但它们都需要一定的数学知识和操作技能，如果我们不熟悉这些方法，可以直接进行逐项相加，但这会增加计算的难度。
通过上述三种方法，我们可以快速计算1连加50的结果，最常用的方法是利用乘法快捷运算，这种方法简单易懂且效率高，我们还可以利用等差数列求和公式来简化计算过程，无论哪种方法，只要我们掌握了基本的数学知识，就可以高效地完成这个简单的加法运算。
